Для решения данного неравенства методом интервалов, нужно рассмотреть знак выражения (x+6)(x-6) на каждом интервале числовой прямой.

Найдем точки, где выражение (x+6)(x-6) обращается в ноль:
x+6=0 => x=-6
x-6=0 => x=6

Проведем знаковую таблицу и разобьем числовую прямую на интервалы, опираясь на найденные точки:

x<-6 -6<x6
(x+6)(x-6) - + +

Теперь рассмотрим знак выражения (x+6)(x-6) для каждого интервала:

В интервале x<-6, выражение (x+6)(x-6) будет положительным, так как (-6+6)(-6-6)>0В интервале -6<x<6, выражение (x+6)(x-6) будет отрицательным, так как (-6+6)(6-6)<0В интервале x>6, выражение (x+6)(x-6) будет положительным, так как (6+6)(6-6)>0

Таким образом, решением неравенства (x+6)(x-6)>0 являются два интервала: x<-6 и x>6.