Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента a при одном из уравнений:

-6a + 9b = 54
3a + 2b = -1

Теперь сложим оба уравнения:

-6a + 9b + 3a + 2b = 54 - 1
-3a + 11b = 53

Теперь найдем значение a:

3a + 2b = -1
3a = -1 - 2b
a = (-1 - 2b) / 3

Подставим найденное значение a в уравнение -6a + 9b = 54:

-6((-1 - 2b) / 3) + 9b = 54
2 + 4b + 9b = 54
13b = 52
b = 52 / 13
b = 4

Теперь найдем значение a:

a = (-1 - 2*4) / 3
a = (-1 - 8) / 3
a = -9 / 3
a = -3

Итак, решение системы уравнений -2а + 3b = 18, 3а + 2b = -1: a = -3, b = 4.