Для нахождения d из условий a1 + a8 = 25 и a3 + a5 = 19, можно использовать следующий метод:
Уравнение для суммы первого и восьмого члена арифметической прогрессии:
a1 + a8 = 2a1 + 7d = 25
Уравнение для суммы третьего и пятого члена арифметической прогрессии:
a3 + a5 = a1 + 2d + a1 + 4d = 19
Упрощая выражения, получаем:
2a1 + 7d = 25
2a1 + 6d = 19
Вычитаем второе уравнение из первого:
d = 6
Следовательно, значение d равно 6.
Чтобы вычислить S8, можно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
S8 = (8 / 2) (2a1 + 7d) = 4 (2a1 + 7d) = 4 (2 a1 + 7 6) = 4 (2a1 + 42)
С учетом данной формулы можно найти значение S8.