Пусть одна сторона прямоугольника равна х дм, а другая сторона равна у дм.

Тогда периметр прямоугольника равен 2(х + у) = 94 дм, или х + у = 47 дм.

Площадь прямоугольника равна х * у = 480 дм².

Теперь у нас есть система уравнений:

Решим эту систему уравнений.

Из уравнения (1) находим, что y = 47 - x.

Подставляем y из уравнения (1) в уравнение (2):

x * (47 - x) = 480

47x - x^2 = 480

x^2 - 47x + 480 = 0

(x - 15)(x - 32) = 0

Отсюда получаем два возможных решения: x = 15 или x = 32.

Если x = 15, то y = 47 - 15 = 32,
если x = 32, то y = 47 - 32 = 15.

Итак, стороны прямоугольника равны 15 дм и 32 дм.