Давайте рассмотрим это по шагам:

ctg(-1°) = 1/tan(-1°) = 1/(tan(180° - 1°)) = 1/(-tan(1°)) = -1/tan(1°) = -1/(tan(1°)) = -1/(tan(1° + k*180°)) = -1/tan(1°), где k - целое число любое

Arcctg(-1/tan(1°)) = 180° - 1° = 179°

Итак, ответ: 179°.