Периметр забора, огораживающего участок прямоугольной формы, равен 30 м. Найди длину и ширину участка, если известно, что его площадь составляет 56м^2.
Периметр забора, огораживающего участок прямоугольной формы, равен 30 м. Найди длину и ширину участка, если известно, что его площадь составляет 56м^2.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Введем обозначения: a-длина участка, b-ширина участка.
Тогда:
1) Периметр: P=2a+2b=30;
2) Площадь: S=ab=56.
Из уравнения для периметра выразим переменную a: 2a=30-2b=>a=15-b.
Подставим a=15-b в выражение для площади:
S=(15-b)*b=56;
S=b^2-15b+56=0
b1=7, b2=8
a1=8, a2=7.
Ответ: Ширина -7, Длина - 8
2 разных решения (7,8 и 8,7) на самом деле соответствуют одному и тому же прямоугольнику, просто перевернутому. Все зависит от того, какую сторону мы считаем за ширину, а какую за длину - большую или меньшую.