1)Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (Bn):8;4 2)В арифметической прогрессии (Cn):с10=23 с1=5 Найдите разность этой прогрессии
1) Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn = n*(a1 + an)/2, где a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.
В данном случае первый член арифметической прогрессии равен 8, разность d=-4 (так как следующий член уменьшается на 4), и номер последнего члена n=16.
Ответ: сумма шестнадцати первых членов арифметической прогрессии равна -352.
2) Для нахождения разности арифметической прогрессии используем формулу для вычисления n-го члена прогрессии an = a1 + (n-1)*d, где n - номер члена, а1 - первый член, d - разность.
У нас дано, что c10=23, c1=5. Так как c10 - десятый член прогрессии, а c1 - первый член, то имеем: 23 = 5 + (10-1)*d 23 = 5 + 9d 9d = 18 d = 2
Ответ: разность арифметической прогрессии равна 2.
1) Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn = n*(a1 + an)/2, где a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.
В данном случае первый член арифметической прогрессии равен 8, разность d=-4 (так как следующий член уменьшается на 4), и номер последнего члена n=16.
Тогда сумма 16 первых членов будет:
S16 = 16(8 + (8 + (-4)(16-1)))/2
S16 = 16(8 + (8 - 60))/2
S16 = 16(8 - 52)/2
S16 = 16*(-44)/2
S16 = -352
Ответ: сумма шестнадцати первых членов арифметической прогрессии равна -352.
2) Для нахождения разности арифметической прогрессии используем формулу для вычисления n-го члена прогрессии an = a1 + (n-1)*d, где n - номер члена, а1 - первый член, d - разность.
У нас дано, что c10=23, c1=5. Так как c10 - десятый член прогрессии, а c1 - первый член, то имеем:
23 = 5 + (10-1)*d
23 = 5 + 9d
9d = 18
d = 2
Ответ: разность арифметической прогрессии равна 2.