Для определения числа корней квадратного уравнения необходимо вычислить дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 18, c = 2. Подставляем значения и получаем D = 18^2 - 432 = 324 - 24 = 300.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.
Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае D = 300, что больше нуля, следовательно, уравнение 3x^2 + 18x + 2 = 0 имеет два различных вещественных корня.