Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета
Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть прямоугольный треугольник имеет катеты a и b, а гипотенузу - с. Тогда по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
Так как квадрат любого числа всегда больше или равен нулю, то с^2 >= a^2 и с^2 >= b^2. Следовательно, c^2 >= a^2 + b^2, что равносильно c >= √(a^2 + b^2).
Таким образом, гипотенуза треугольника больше катета.