Для нахождения стороны квадрата по диагонали можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Диагональ квадрата - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, у которого катеты равны сторонам квадрата. Таким образом, диагональ квадрата равна (14\sqrt{2}) см.

Разделим диагональ квадрата на два, чтобы найти длину каждого катета:
(14\sqrt{2} : 2 = 7\sqrt{2}) см.

Теперь можем найти сторону квадрата, применив теорему Пифагора:
(a^2 + a^2 = (7\sqrt{2})^2)
(2a^2 = 98)
(a^2 = 49)
(a = \sqrt{49})
(a = 7\text{ см})

Таким образом, сторона квадрата равна 7 см.

Для нахождения площади квадрата воспользуемся формулой: (S = a^2)
(S = 7^2 = 49\text{ см}^2)

Ответ:
Сторона квадрата: 7 см.
Площадь квадрата: 49 см^2.