Краткая модель и план эмпирической проверки.
1) Теоретическая модель (латентно-процессная)
- Представим мотивацию как три независимые (возможно коррелированные) латентные переменные: альтруизм $A$, соцализованные нормы $S$, инструментальная мотивация $I$. Решение участвовать и интенсивность участия зависят от этих факторов и от издержек $C$ и контроля $X$.
- Утилитарная форма для выгод от участия (величина полезности при вложении усилий $e$):
$$U(e)=\alpha A+\beta S+\gamma I-C(e,X)$$ где $\alpha ,\beta ,\gamma$ — коэффициенты чувствительности, $C(e,X)$ — стоимость (время, деньги, транзакционные издержки), зависящая от усилий $e$ и контрольных переменных $X$.
- Решение о участии (бинарно) и о величине усилий:
$$P(\text{участвует})=\mathrm{Pr}(U(e^{\ast })>0)=\frac{1}{1+\exp (-({\theta }_0+{\theta }_{A}A+{\theta }_{S}S+{\theta }_{I}I+{\theta }_{X}X))}$$ $$e^{\ast }={\delta }_0+{\delta }_{A}A+{\delta }_{S}S+{\delta }_{I}I+{\delta }_{X}X+\epsilon$$ Гипотезы: ${\delta }_A>0,{\delta }_S>0,{\delta }_I>0$; ожидаемые относительные величины могут отличаться по типу задач: для очевидно полезных бенефициаров $\alpha$ крупнее, для заданий с сильным социальным давлением — $\beta$ крупнее, для задач с карьерной выгодой — $\gamma$ крупнее.
2) Операционализация и измерение
- Использовать мульти-пунктовые шкалы (напр., адаптация Volunteer Functions Inventory) для индикаторов $A,S,I$; измерить поведение: подписка/участие, часы, ретеншн, качество работы.
- Валидизация измерений: Confirmatory Factor Analysis (CFA) для трёхфакторной структуры. Оценка надёжности, например Cronbach's alpha:
$$\alpha =\frac{K}{K-1}\left(1-\frac{{\sum }_{i=1}^K{\sigma }_{Y_i}^2}{{\sigma }_X^2}\right)$$ где $K$ — число пунктов, ${\sigma }_{Y_i}^2$ — дисперсия пункта, ${\sigma }_X^2$ — дисперсия суммарного балла.
3) Набор эмпирических методов
- Наблюдательные данные:
- Логит/пробит для бинарного решения:
$$\mathrm{Pr}(\text{участвует})=\frac{1}{1+\exp (-({\theta }_0+{\theta }_{A}A+{\theta }_{S}S+{\theta }_{I}I+X\beta ))}$$ - OLS/Tobit/Zero-inflated регрессии для часов/интенсивности:
$$e={\delta }_0+{\delta }_{A}A+{\delta }_{S}S+{\delta }_{I}I+X\gamma +\epsilon$$ - Включать взаимодействия для теста модерации, напр. $A\times S$ или $I\times \text{возможность карьерного роста}$.
- Контроль за эндогенностью: панельные данные с FE, инструментальные переменные (напр., случайное распределение информации о возможностях/наградах как IV), propensity score matching.
- Эксперименты:
- Рандомизированные призывы (A/B/C): сообщение с альтруистическим месседжем vs. норма (социальное одобрение) vs. инструментальная (карьерный/материальный стимул). Измерять первичный отклик (регистрация), последующее участие и часы.
- Randomized encouragement design: стимулировать одних через соц. нормы или гранты и смотреть эффект на фактическое поведение.
- Внутри- и межгрупповые эксперименты для теста взаимодействий (например, соц. норма эффективнее для людей с высоким предсуществующим уровнем $S$).
- Медиацённый анализ:
- Проверить, через какие механизмы послания влияют на поведение: написать модель медиации (например, эффект месседжа на участие через изменение $A,S,I$).
- Формально: оценить непрямой эффект через Sobel или bootstrap; структурные уравнения (SEM) для одновременной оценки латентных мотивов и поведения.
- Качественные методы:
- Интервью и фокус-группы для разработки пунктов шкал и интерпретации результатов.
4) Тестируемые гипотезы и критерии
- H1: Альтруизм сильнее предсказывает интенсивность часов, чем инструментальная мотивация: проверить ${\delta }_A>{\delta }_I$.
- H2: Соц. нормы сильнее предсказывают удержание/повторное участие: ${\delta }_S$ положительна и значима для ретеншна.
- H3: Инструментальные стимулы увеличивают привлечение, но не обязательно качество/удержание (эффект на $P(\text{участвует})$ > эффект на $e$).
- H4: Взаимодействие: соц. нормы усиливают влияние альтруизма ($\text{коэффициент при}A\times S>0$).
5) Мощность и размер выборки (ориентиры)
- Для различия средних непрерывного показателя:
$$n\approx {\left(\frac{(z_{1-\alpha /2}+z_{1-\beta })\sigma }{\Delta }\right)}^2$$ где $\Delta$ — минимально важная разница, $\sigma$ — стандартное отклонение, $z$ — квантиль нормального распределения.
- Для бинарного результата (двух пропорций) использовать стандартную формулу для n или правило «10 событий на переменную» в логистике как минимум.
6) Робастность и проверки
- Sensitivity analysis к измерению мотиваций, альтернативные спецификации (nonlinearities, пороговые эффекты), анализ субгрупп, falsification tests.
- Прозрачный preregistration экспериментальных гипотез и аналитического плана.
Кратко: модель сочетает трёхфакторную латентную мотивацию ($A,S,I$), решающую роль издержек $C$ и контрольных факторов $X$; эмпирическая проверка — сочетание CFA/SEM для валидации измерений, регрессионных моделей для наблюдений и RCT/encouragement designs для причинного вывода, с медиативным анализом и наборами robustness checks.