Написание чередующегося корня -пир- -пер- зависит от звука, который следует после этого корня.

Если следующий звук гласный или согласный звук, тогда используется корень -пир- (например, пирог, пират, пирс).

Если следующий звук шипящий (ш, ж, ч), тогда используется корень -пер- (например, переход, перелет, пережить).

В некоторых словах существует исключение из правила (например, пирсинг).