Для того, чтобы доказать, что стиль текста разговорный, можно обратить внимание на следующие признаки:

Использование неформальных выражений и оборотов, которые характерны для разговорной речи.Использование сокращений, омонимов, интерьекций и других элементов, типичных для устного общения.Использование повторений, эмфазы и других приемов, которые уместны в устной речи.Отсутствие сложных конструкций, длинных предложений и формальных структур, характерных для письменной речи.Присутствие диалогов, вопросов, комментариев и других признаков диалогической формы общения.Использование образных выражений, фразеологизмов и других элементов, которые делают текст более живым и выразительным.

Если текст содержит вышеперечисленные признаки, то можно сделать вывод о том, что его стиль является разговорным.