Для решения данного уравнения используем метод дискриминанта.

Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 4, b = 1, c = -18.

D = 1² - 44(-18)
D = 1 + 288
D = 289

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня.

x₁ = (-1 + √D) / 2a
x₁ = (-1 + √289) / 8
x₁ = (-1 + 17) / 8
x₁ = 16 / 8
x₁ = 2

x₂ = (-1 - √D) / 2a
x₂ = (-1 - √289) / 8
x₂ = (-1 - 17) / 8
x₂ = -18 / 8
x₂ = -2.25

Больший корень равен 2.

Ответ: больший корень уравнения 4x² + x - 18 = 0 равен 2.