Давайте проверим равенство ( \frac{8}{51} + \frac{27}{119} = \frac{137}{357} ).

Для этого сначала найдём общий знаменатель для первых двух дробей. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей, если они не имеют общих делителей.

Знаменатели 51 и 119:

Таким образом, общий знаменатель будет:
[
51 \cdot 119 = 6099
]

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю.

Для ( \frac{8}{51} ):
[
\frac{8}{51} = \frac{8 \cdot 119}{51 \cdot 119} = \frac{952}{6099}
]

Для ( \frac{27}{119} ):
[
\frac{27}{119} = \frac{27 \cdot 51}{119 \cdot 51} = \frac{1377}{6099}
]

Теперь складываем обе дроби:
[
\frac{952}{6099} + \frac{1377}{6099} = \frac{952 + 1377}{6099} = \frac{2329}{6099}
]

Теперь проверим равно ли это ( \frac{137}{357} ).

Для того чтобы посмотреть, равны ли дроби ( \frac{2329}{6099} ) и ( \frac{137}{357} ), найдём общий знаменатель для этих дробей, который равен ( 6099 ).

Приведём вторую дробь к общему знаменателю:
[
\frac{137}{357} = \frac{137 \cdot 17}{357 \cdot 17} = \frac{2329}{6099}
]

Теперь сравним:
[
\frac{2329}{6099} = \frac{2329}{6099}
]

Таким образом, равенство ( \frac{8}{51} + \frac{27}{119} = \frac{137}{357} ) действительно верно.