Слово "вполголоса" пишется слитно, так как оно является наречием, образованным от сочетания предлога "в" и слов "полголоса", где "полголоса" представляет собой устойчивое словосочетание, обозначающее способ, стиль или уровень звучания. В русском языке существуют определенные правила, регулирующие написание сложных слов и наречий, и "вполголоса" соответствует этим правилам как единое слово, описывающее действия или состояние.

Слитное написание наречий с предлогами и существительными часто используется в русском языке, например, "впо́лсилы", "впопыхах" и другие. Таким образом, в данном случае "вполголоса" воспринимается как единое целое и не отделяется на части.