В данном предложении запятая перед союзом "и" необходима, так как она соединяет два сложносочинённых предложения. В этом случае запятая ставится, чтобы разделить части сложносочинённого предложения. Поэтому правильный вариант: "С неба падают снежинки, и ребята с удовольствием ловят их руками."