Правописание мягкого знака (ь) в русском языке может вызывать трудности, особенно в тех случаях, когда нужно определить, нужен он или нет. Рассмотрим несколько правил, упомянутых вами:

Существительные 3-го склонения во множественном числе:

У существительных, которые в форме единственного числа оканчиваются на мягкий знак, в числе могут быть варианты. Например: "птица" (1-е склонение) – "птицы", а "мать" (3-е склонение) – "матери". Однако в большинстве случаев в форме множественного числа мягкий знак сохраняется. Например, "туча" – "тучи".

Существительные мужского рода, в частности "ключ":

Мягкий знак не ставится в окончании слов, если слово оканчивается на согласный, как в случае с "ключ" (в номинативе единственного числа). В форме множественного числа: "ключи".

Отсутствие ь в кратких прилагательных:

В большинстве случаев в кратких формах прилагательных мягкий знак не ставится. Например, "колючий" (полная форма) и "колюч" (краткая форма). Здесь мягкий знак не нужен.

В заключение, следует помнить, что правописание мягкого знака зависит от конкретного слова и его окончания, поэтому всегда полезно сверяться с орфографическими словарями и изучать правила русского языка.