Синтаксический разбор предложения "Ты догадался, мой читатель, с кем бился доблестный Руслан":

Предложение: "Ты догадался, мой читатель, с кем бился доблестный Руслан."

Тип предложения: Простое, сложносочинённое (с вводным словом).

Структура:

Ты - подлежащее (сказуемое имеет личное окончание).догадался - сказуемое (глагол в прошедшем времени, единственном числе, мужском роде).мой читатель - обращение (вводное слово).с кем - обстоятельственный оборот, указывающий на объект действия.
с - предлог.кем - вопросительное местоимение, выступающее в роли дополнения.бился - сказуемое (глагол в прошедшем времени, единственном числе, мужском роде).доблестный - определение (прилагательное, характеризует Руслана).Руслан - подлежащее второго предиката (именительный падеж).

Части речи:

"Ты" - местоимение (2 л. ед. ч.)."догадался" - глагол (м. р., прош. вр.)."мой" - притяжательное местоимение (определение)."читатель" - существительное (м. р.)."с" - предлог."кем" - местоимение (вопросительное)."бился" - глагол (м. р., прош. вр.)."доблестный" - прилагательное (определение)."Руслан" - собственное имя, существительное (м. р.).

Синтаксическая связь:

Подлежащее "Ты" связано со сказуемым "догадался".Обращение "мой читатель" связано с подлежащим, уточняя его.Обстоятельственный оборот "с кем" связан со сказуемым "бился", указывая на объект действия Руслана.Сказуемое "бился" относится к подлежащему "Руслан".

Таким образом, предложение состоит из главного выражения (Ты догадался) и дополнительного поясняющего оборота (с кем бился доблестный Руслан).