Разберем предложенные вами примеры по русскому языку, указывая на употребление различных падежей:

1. Родительный падеж (Род.п.)

Пример: "Сердце замерло и застучало от боли быстро и сильно."

В данном примере "боли" стоит в родительном падеже, так как используется предлог "от". Родительный падеж часто используется с предлогами, которые указывают на причину или источник какого-либо состояния или действия.2. Дательный падеж (Дат.п.)

Пример: "Солнце клонилось к закату."

В этом предложении нет выраженного слова в дательном падеже. Но "закату" является формой существительного "закат", которое стоит в дательном падеже (к кому? к чему?) после предлога "к". Дательный падеж используется здесь для обозначения направления, к которому происходит действие.3. Винительный падеж (Вин. п.)

Пример: "Отец сидит, упираясь ладонями в колени."

Здесь "ладонями" и "колени" стоят в винительном падеже, так как являются дополнениями при действии упираться. Винительный падеж часто используется для обозначения объекта действия: в данном случае "ладонями" указывает на то, чем упирается отец, а "колени" – куда он упирается.4. Предложный падеж (Предл. п.)

Пример: "Мама ещё на сенокосе, скоро придёт…"

В этом предложении "сенокосе" находится в предложном падеже, который обычно используется с предлогами и отвечает на вопросы "о ком?", "о чём?". В данном случае предлог отсутствует, но форма слова указывает на место или ситуацию, где происходит действие.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам разобраться в использовании падежей в предложенных примерах! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.