В предложении «Совсем ещё малыш, наш породистый пёсик заигрался с соседскими собаками, по происхождению дворнягами, и уже целых полчаса где-то с ними пропадает!» запятая после слов "Совсем ещё малыш" используется для выделения вводного слова или оборота.

Запятая перед «наш»: Здесь «Совсем ещё малыш» — это вводная конструкция, которая в данном контексте служит для характеристики питомца и выделяется запятой, так как не является частью основного предложения. Она добавляет дополнительную информацию, но основной смысл остается ясным и без нее.

Запятая перед "по происхождению дворнягами": Эта запятая выделяет уточняющий оборот, который поясняет, какие именно собаки играют с пёсиком.

Итак, запятые здесь используются для разделения частей предложения, уточняющих дополнительную информацию, что делает текст более структурированным и понятным.