Слово «неприемлемый» пишется слитно, так как «не» объединено с прилагательным, образуя новое слово с отрицательным значением.

Правило написания частицы «не» с прилагательными гласит следующее:

«Не» пишется слитно с прилагательными, если:

это слово образовано от другого слова, к которому можно подобрать синоним, например: приемлемый — неприемлемый.прилагательное употребляется в значении «негативно».

«Не» пишется раздельно с прилагательными, если:

при отсутствии частички «не» слово сохраняет свое значение и может использоваться без нее (например: милый — не милый).если имеется возможность употребления слова в утвердительном значении.

В случае слова «неприемлемый» мы видим, что оно образовано от слова «приемлемый» и имеет устойчивое отрицательное значение, поэтому «не» с прилагательным пишется слитно.