Разберём слова предложения «Без рук, без топорёнка построена избёнка.» и выпишем орфограммы в корне.

Проверяемые орфограммы в корне (есть проверочное слово, где гласная под ударением):

рук — буква у в корне: проверяется словом руки (ру́ки). топорёнка — в корне топор- буква о: проверяется словом топор. построена — в корне стро- буква о: проверяется словом строить / строй.

Непроверяемые орфограммы в корне (нельзя проверить сменой формы, пишется по памяти или по правилу):

без — предлог без: буква е в корне/основе проверочным словом не проверяется, пишется по памяти. избёнка — буква ё относится к суффиксу (изб- — корень); в корне проверяемой безударной гласной нет, написание слова (избёнка) запоминают (ё всегда пишется как ё).

Если нужно, могу оформить разбор морфемно (где у каждого слова корень, суффиксы и окончания).