Коротко — всё зависит от части речи и от смысла: слитно пишется «не» с прилагательными (в том числе с причастиями, перешедшими в прилагательные, когда слово обозначает признак), раздельно — с полными причастиями, которые сохраняют глагольное значение и имеют зависимые слова, а также в случаях противопоставления.

Основные критерии и «тесты»

Можно ли заменить словосочетание с «не» синонимом без «не»?

Если можно — обычно пишем слитно: незаконченный = незавершённый → «незаконченный проект».Если такой замены нет — чаще раздельно.

Есть ли зависимые слова (обстоятельства, дополнения), которые относятся к действию?

Есть (например: вовремя, кем-то, ещё, вчера и т.п.) — это признак полного причастия: «не законченный вовремя проект» (зависимое слово «вовремя») — раздельно.Отсутствуют — слово может выступать как прилагательное: «незаконченный проект» — слитно.

Есть ли противопоставление с «а» или явное отрицание?

При противопоставлении пишем раздельно: «не законченный, а заброшенный проект».

Краткие формы причастий/прилагательных: «не» обычно раздельно: «он не готов», «задача не решена».

Значение

Слитно — новый признак (качество): «непрочитанная книга» = «книга, которую не читали» — часто можно заменить «непрочитанная» на «непрочитанная/не читанная?» (уточнение: здесь границы перехода).Раздельно — делается акцент на действии/отсутствии действия: «не прочитанная им книга» = «книга, которую он не читал» (зависимое слово «им»).

Примеры

Слитно (прилагательное/признак, можно заменить синонимом):

незаконченный проект (незавершённый проект)недописанная повестьнеинтересный фильмнезнакомый человек

Раздельно (полное причастие с зависимыми словами или противопоставлением):

не законченный вовремя проект (зависимое слово «вовремя»)не прочитанная им книга (зависимое слово «им»)не услышанная мной репликаНе законченный, а заброшенный проект (противопоставление)

Примеры, показывающие разницу в смысле:

незнакомый человек — вообще чужой, незнакомый;не знакомый мне человек — конкретно: этот человек мне не знаком (зависимое слово «мне» → раздельно).

Практическое правило для проверки на письме

Если к слову есть обстоятельства действия (вовремя, вчера, им, кем-то и т.п.) или стоит противопоставление → пишем раздельно.Если слово выступает как характеристика, его можно заменить синонимом без «не» → слитно.

Если хотите, разберу дополнительные ваши примеры — пришлите фразы, и я скажу, слитно или раздельно и почему.