$1$. За двумя зайцами погонишься — ни одного не поймаешь.
Пояснение: «погонишься» — форма 2‑го лица ед. числа с возвратной частицей, окончание «-ишься».
$2$. Много будешь знать — скоро состаришься.
Пояснение: «будешь» — 2‑е лицо ед. числа будущего от «быть» (окончание «-ешь»); «состаришься» — 2‑е лицо ед. числа будущего возвратного глагола (окончание «-ишься»).
$3$. Правда глаза колет.
Пояснение: «колет» — 3‑е лицо ед. числа настоящего/будущего от «колоть», окончание «-ет» (корень «кол-»).
$4$. Конь вырвется — догонишь, слова сказанного не воротишь.
Пояснение: «вырвется» — 3‑е лицо ед. числа будущего возвратного глагола (окончание «-ется»); «догонишь», «воротишь» — 2‑е лицо ед. числа (окончания «-ишь»).
$5$. Руки не протянешь — так и с полки не достанешь.
Пояснение: «протянешь», «достанешь» — 2‑е лицо ед. числа будущего (окончания «-ешь»).
$6$. Дождь вымочит, а солнышко высушит.
Пояснение: «вымочит», «высушит» — 3‑е лицо ед. числа будущего от совершенных глаголов (окончание «-ит»).
$7$. Мягко стелешь, да жестко спать.
Пояснение: «стелешь» — 2‑е лицо ед. числа настоящего от «стелить» (окончание «-ешь»).
$8$. Человек, он всё умеет: он и пашет, он и сеет.
Пояснение: «умеет», «пашет», «сеет» — 3‑е лицо ед. числа настоящего; «пашет» — чередование корня «пах-» → «паш-», «сеет» — от «сеять» с удвоенным «е».