Кратко и по сути.
1) Базовое управление
- Глагол помочь/помогать требует дательного падежа для обозначения адресата помощи: «помог(ать) кому?» — «помог человеку», «помог ей», «помог другу». Это косвенное дополнение (дательный падеж).
2) Варианты управления и их синтаксическая роль
- Инфинитив как комплемент (каузатив/сочетание действий): «Он помог человеку решить задачу» — «человеку» (дат.) — адресат, «решить задачу» — инфинитивный дополнителный предикат (сочинённое действие).
- Творительный как средство/орудие (дополнение в творительном): «Он помог советом» — «советом» указывает способ/средство помощи.
- Предложные конструкции:
- «помогать в + Prep.» — область/сфера: «помогать в учёбе».
- «помогать/помочь с + Instr.» (разговорно) — «Он помог с переездом» — помощь в выполнении дела.
3) Влияние формы глагола на смысл
- Вид (аспект): «помогать» (несов.) — процесс, повторяющееся или продолженное действие: «Он помогал человеку несколько часов» (длительность/регулярность). «помог»/«помочь» (сов.) — результат, единичное завершённое действие: «Он помог человеку и ушёл» (факт оказания помощи).
- Временная форма (напр., прош. вр.): синтаксически роль падежей не меняется, меняется только аспект/время: «помог человеку» = оказал помощь (сов.), «помогал человеку» = оказывал/обычно оказывал (несов.).
4) Что нельзя/ошибки
- Нормально: дательный для адресата. Конструкция «помог человека» (вин.) — неверна; нельзя подменять дательный винительным (исключения — некоторый разговорный «помог ему/его» неверно — нужно «ему»).
- Творительный указывает средство, не адресата: «советом», «рукой» — не тот же синтаксический статус, что дательный.
Итого: смысл зависит прежде всего от падежа: дательный — кому оказана помощь (адресат), творительный — чем/каким образом (средство), предложные формы — сфера/задача; вид/время глагола определяют аспект (процесс/результат), но не меняют управления.