Морфологический разбор слова «непреодолимый»:
- часть речи: прилагательное (полное);
- лексическое значение: «которое невозможно/трудно преодолеть» (обычно отрицательное значение выражено частицей «не»);
- морфемный разбор: $не$ (частица) + $пре$- (приставка) + $одол$ (корень) + $-им$- (суффикс, показатель страдательного причастия/производного прилагательного) + $-ый$ (окончание).
Почему одна «н»: корень «одол» с суффиксом $-им$ образует прилагательное/причастие «преодолимый», в котором пишется одна буква «н» (суффикс $-им$ даёт одну «н»). При добавлении частицы «не» количество «н» не меняется: «непреодолимый» — одна «н».
Краткие критерии выбора «н»/«нн» в прилагательных и причастиях (сжатая памятка):
- пишется одна «н», если есть суффикс $-н$ (например, $-ан$, $-ян$) или $-им$/$-ем$ (презент-пассивные причастия/производные прилагательные): $любимый,читаемый,преодолимый$;
- пишется «нн», если слово образовано от глагола как страдательное причастие с суффиксами $-енн-$, $-ённ-$, $-анн-$ или от основы с соответствующими суффиксами (прошедшее страдательное причастие/производные прилагательные): $прочитанный,построенный,деревянный,стеклянный$;
- краткая форма страдательного причастия/прилагательного обычно имеет одну «н»: $прочитан$;
- при наличии приставки само по себе не меняет правило: важно, каким суффиксом образовано слово;
- есть отдельные исторические/сложные случаи и исключения (соломенный, оловянный и т. п.), которые запоминают отдельно.
Итог: «непреодолимый» пишется с одной «н», потому что исходное прилагательное/причастие «преодолимый» образовано с суффиксом $-им$, дающим одну «н».