Коротко: запятая перед «как будто» ставится, когда это союз, вводящий сравнительный (подчинённый) оборот или придаточное (то есть когда дальше идёт мысль «как будто (он) ...»). Если «как будто» тесно срастается со сказуемым и выражает способ действия или значение «почти/словно» в составе одного оборота, запятая может не ставиться, но такое чтение менее однозначно и часто стилистически стигматизируется.
Разбор ваших предложений и смысловые отличия:
1) «Он смотрел, как будто не веря.»
- Синтаксис: «как будто не веря» читается как сравнительный оборот / придаточное (союз «как будто» + подразумеваемое слово/подлежащее: «как будто (он) не верил»). Запятая отделяет главное предложение от сравнения.
- Смысл: он смотрел так, словно не верил; наблюдаемое впечатление — сравнение: его взгляд производил впечатление неверия.
2) «Он смотрел как будто не веря.»
- Синтаксис: здесь «как будто не веря» воспринимается как единый обстоятельственный оборот, «как будто» приближается к значению «почти/словно», и оборот непосредственно относится к сказуемому без явного придаточного.
- Смысл: оттенок «почти не веря» — более лаконично описан способ взгляда; фраза может звучать разговорно или нестрого и иногда воспринимается как стилистически некорректная или двусмысленная.
Проверочный приём: подставьте «словно» или перестройте на явное придаточное: если естественно получается «Он смотрел, словно он не верил», значит нужна запятая. В большинстве официальных и нейтральных контекстов предпочтительна запятая (вариант с придаточным, первый пример).