Коротко — главное различие в семантике и синтаксисе:
- Желать = иметь внутреннее желание; инфинитив после «желать» обычно характеризует желание самого субъекта (он хочет что‑то сделать). При обращении к человеку «желать» обычно требует дательного падежа для адресата и именительного/родительного для содержания пожелания: «желаю (кому) (чего)».
- Просить = обращаться к кому‑то с просьбой; требует адресата (кого/кого — чаще винительный или местоимения: «тебя», «вас») и обозначает, что просят этого адресата что‑то сделать. Содержанием просьбы может быть инфинитив или существительное (также «просить о + Prep»).
Примеры:
1) Инфинитив как желание субъекта
- «Он желает уехать.» — он сам хочет уехать.
- «Он просит уехать.» — некорректно без дополнения; корректно: «Он просит разрешения уехать» (он просит кого‑то дать ему разрешение).
2) Просьба, адресованная кому‑то (винительный для адресата + инфинитив для действия)
- «Я прошу тебя помочь мне.» — я обращаюсь к тебе с просьбой: помоги мне.
- «Я желаю тебе помочь мне.» — некорректно/странно: «желать» так не используют для прямой просьбы. Правильно: «Я желаю тебе успеха» или «Я хочу, чтобы ты помог мне» (если пожелание направлено на действие другого).
3) Пожелание адресату (дат. + существит.)
- «Я желаю тебе счастья.» — дательный для адресата, существительное — содержание пожелания.
- «Я прошу тебя о помощи.» — винительный адресата/предложение «о помощи» — просьба о чем‑то.
Итог: инфинитив после «желать» обычно обозначает желание субъекта (не просьбу другому), а инфинитив после «просить» — действие, которое адресат просят совершить; при обращении «желать» требует дательного (кому), «просить» — прямого обращения (кого/что) или конструкции «просить о + Prep / просить разрешения».