четверка — существительное; ж. р., неодушевлённое; значение: предмет/оценка «4» (оценка $4$). Пример: «Она получила четвёрку.»
четыре — числительное (количественное, кардинальное); обозначает количество $4$, изменяется по падежам (напр., «четырёх», «четырём», «четырьмя»). Пример: «У меня есть четыре яблока.»
четвёртый — порядковое числительное (функционирует как прилагательное); обозначает порядковую позицию $4$-й, согласуется в роде, числе и падеже: четвёртый, четвёртая, четвёртое, четвёртые. Пример: «Он занял четвёртое место.»