Для доказательства, что слово "лук" является омонимом, можно привести следующие аргументы:

"Лук" может означать как овощ, так и оружие. Например, фразы "купить лук" и "стрелять из лука" имеют совершенно разные значения, но оба используют одно и то же слово.

Оба значения слова "лук" имеют разное происхождение - одно связано с овощем, а другое с оружием. Это также указывает на то, что это слово является омонимом.

В словаре можно найти два различных определения для слова "лук", что свидетельствует о том, что оно имеет несколько значений.

Таким образом, на основании этих аргументов можно сделать вывод о том, что слово "лук" действительно является омонимом.