Да, английское слово "mirk" и слово "мрак" имеют схожую корень в германском языке и относятся к обозначению темноты или мрака. Однако, прямой связи между ними нет, поскольку "mirk" является древним английским словом, в то время как "мрак" происходит от славянского корня.