Да, существительное "бра" и глагол "брать" являются этимологически связанными словами. Оба слова происходят от древнерусского слова "брати", что означает "взять, взять в руки". Единственное различие заключается в том, что существительное "бра" употребляется преимущественно в диалектной речи, а глагол "брать" является более универсальным и употребляется в стандартном литературном языке.