Нет, слова "плита" и "плитка" не являются этимологически однокоренными. Слово "плита" происходит от латинского "plata" (плоская поверхность), в то время как слово "плитка" происходит от "плита" (небольшая плита, кусочек). Они имеют схожий корень, но не являются однокоренными.