Слово "вкалывать" происходит от жаргонного выражения "вколачивать", что означает работать усердно, много и долго. Скорее всего, это слово пошло от образа действия, когда человек как бы забивает что-то усилием и трудом, так же, как мастер забивает гвоздь молотком. Таким образом, "вкалывать" означает прилагать усилия и трудиться на полную катушку.