Слово "экстремальный" действительно имеет корни в латинском языке и обозначает "крайний", "крайний случай". В русском языке правильное написание этого слова - "экстремальный", а слово "экстрим" является уменьшительно-ласкательной формой. Тем не менее, в современном языке популярно употребление слова "экстрим" как сокращенной формы "экстремальный" в разговорной речи или в жаргоне, хотя оно критиковалось некоторыми лингвистами за отклонение от правил.