Синтаксический разбор словосочетания "бродил по улицам":

"бродил" - глагол, сказуемое, обозначает действие."по" - предлог, указывает на направление действия."улицам" - существительное, дополнение, обозначает ориентир для действия.

Таким образом, словосочетание "бродил по улицам" является составным сказуемым, где глагол "бродил" выражает действие, предлог "по" указывает на направление действия, а существительное "улицам" указывает на место действия.