Педагог - учитель является лишней парой слов. В данном случае, слова "педагог" и "учитель" являются синонимами, обозначающими профессию преподавателя. В отличие от других пар слов, где каждое из них обладает своим уникальным значением (например, шофер - водитель, повар - кок, чародей - волшебник), здесь оба слова означают одно и то же.