Сложно сказать без контекста, что именно имеется в виду веб-мастером под "синтаксическим разбором" предложения. Могу предложить разбор предложения на части речи:

однажды (наречие)
ночью (существительное, дополнение)
когда (союз)
Дюймовочка (существительное, подлежащее)
спала (глагол, сказуемое)
в (предлог)
своей (местоимение-прилагательное)
колыбельке (существительное, дополнение)
через (предлог)
открытое (прилагательное)
окно (существительное, дополнение)
влезла (глагол, сказуемое)
большая (прилагательное)
жаба (существительное, дополнение)