Прямая речь - это точное словесное воссоздание высказывания, цитата, в которой сохраняется оригинальное высказывание, используются кавычки и глагольные формы соответствуют оригиналу. Например: Он сказал: "Я пойду гулять".

Косвенная речь - это передача смысла высказывания, которая не является точным словесным воссозданием оригинала, без кавычек и иногда с изменением глагольных форм. Например: Он сказал, что пойдет гулять.