Правописание окончаний имён прилагательных зависит от их рода, числа и падежа.

Безударные окончания имён прилагательных обычно сохраняют свою форму в различных падежах, добавляя только соответствующее окончание в зависимости от рода и числа существительного, к которому они относятся. Например, "новый стол" (именительный падеж, единственное число), "нового стола" (родительный падеж, единственное число), "новому столу" (дательный падеж, единственное число) и т.д.

Для проверки правописания безударных окончаний имён прилагательных можно воспользоваться словарем или правила грамматики русского языка. Также полезно обращать внимание на окончания существительных, к которым относятся прилагательные, и согласовывать их в предложении.

Поэтому, в случае с именем "новый стол", верное правописание его имён прилагательных будет зависеть от того, какое существительное этот стол характеризует и его падежного окончания.