Сходства:

Оба словосочетания используют прилагательное "медвежья" в притяжательной форме, что указывает на принадлежность к медведю.Оба словосочетания описывают что-то, связанное с медведем.

Отличия:

В словосочетании "медвежья услуга" прилагательное "медвежья" указывает на то, что услуга оказывается в стиле медведя, то есть грубо, неуклюже или неэффективно. В то время как в словосочетании "медвежья берлога" прилагательное "медвежья" указывает на то, что берлога принадлежит или предназначена для медведя.С точки зрения эмоциональной окраски, "медвежья услуга" может иметь негативные оттенки (например, огрубление или неэффективность), в то время как "медвежья берлога" скорее нейтрально или даже положительно воспринимается как образ медвежьей среды обитания.