Фразеологизм "держаться на плаву" возник из морской терминологии и означает сохраняться на поверхности воды, не тонуть. В переносном смысле он используется для обозначения сохранения стабильности, способности справляться с трудностями или кризисами. Вероятно, данный фразеологизм возник из жизненного опыта моряков, для которых умение "держаться на плаву" было жизненно важным навыком.