Задача по экономике 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1000000 рублей на (n+1) месяц. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа n-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;
- к 15-му числу (n+1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите n, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1341 тысячу рублей.
Задача по экономике 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1000000 рублей на (n+1) месяц. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа n-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;
- к 15-му числу (n+1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите n, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1341 тысячу рублей.
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа n-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;
- к 15-му числу (n+1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите n, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1341 тысячу рублей.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте посмотрим на процесс возрастания долга на протяжении n месяцев:
Долг на 1-е число каждого месяца:
1 месяц: 1000000 1.02 = 1020000
2 месяц: 1020000 1.02 = 1040400
...
n месяц: 1000000 * 1.02^n
По условию, на 15-е число каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше, чем в предыдущий месяц. Из этого следует, что разность между долгом в начале месяца и долгом на 15 число равна разности между долгами в предыдущем и текущем месяцах:
1000000 1.02 - 1000000 = (1000000 1.02 - 1000000) + (1000000 1.02 - 1000000 1.02^2) + ... + (1000000 1.02^n - 1000000 1.02^(n+1)) = 1000000 * (1.02 + 1.02^2 + ... + 1.02^n - 1.02^(n+1))
После всех выплат должна быть оставшаяся сумма в размере 100000 рублей. Составим уравнение:
1000000 * (1.02 + 1.02^2 + ... + 1.02^n - 1.02^(n+1)) = 100000
Решив это уравнение, найдем значение n, а затем проверим, что условие выплат в 1341 тысячу рублей также выполняется.