Коротко: студенческая скидка и вечерние акции — это третий‑ и межвременной варианты ценовой дискриминации. Они увеличат прибыль фирмы и повлияют на общественное благосостояние при выполнении ряда условий; эффект зависит от эластичностей, способности сегментировать клиентов, ограничений по арбитражу и реакции конкурентов.
1) Когда ценовая дискриминация увеличит прибыль
- Формула прибыли при сегментации (две группы A — студенты, B — остальные):
${\pi }_{PD}=(p_A-c)q_A(p_A)+(p_B-c)q_B(p_B)$.
При единым ценом: ${\pi }_U=(p-c)(q_A(p)+q_B(p))$.
Дискриминация выгодна если ${\pi }_{PD}>{\pi }_U$.
- Практические достаточные условия:
- разные ценовые эластичности: ${\epsilon }_A\ne {\epsilon }_B$. Оптимальные барьеры по группам задают Лернер:
$\frac{p_i-c}{p_i}=-\frac{1}{{\epsilon }_i}$.
Обычно выгодно предлагать более низкую цену группе с большей по модулю эластичностью (студенты), чтобы расширить спрос там и поднять прибыль с менее эластичной группы.
- способность эффективно сегментировать (идентификация студентов, временные окна билетов).
- низкие издержки арбитража (перепродажи, подделка удостоверений). При сильном арбитраже сегментация разрушается и выгода падает.
- если есть ёмкость/фиксированные затраты: дискриминация часто помогает загрузить зал в непиковые часы и покрыть фикс. затраты, что повышает прибыль.
- структура рынка: при почти монопольном положении или мягкой конкуренции легче извлечь выгоду; при агрессивной конкуренции (Bertrand) преимущества могут сгладиться.
2) Влияние на общественное благосостояние (W = CS + PS)
- Общий критерий: изменение количества и распределения потребления.
- Если дискриминация расширяет общий объём посещений (совокупный спрос растёт), то возможно увеличение суммарного благосостояния, поскольку появляются полезные обмены, где willingness‑to‑pay ≥ MC.
- Если дискриминация просто перераспределяет потребление (перемещает потребителей между ценовыми сегментами) без увеличения объёма, то обычно повышается производственный surplus (PS) за счёт падения CS; суммарное W может увеличиться или уменьшиться в зависимости от формы спроса и отношения цен к MC.
- Частные случаи:
- Вечерние промо (сдвиг части спроса с пикового вечера на непик) снижает пиковые перегрузки, повышает использование мощности и часто увеличивает W (снижение суммарного D‑W loss), особенно при возрастающей предельной стоимости при пике.
- Студенческая скидка снижает цену для более эластичной группы — это может увеличить общий объём и повысить W; но если скидка достигается за счёт повышения цены для менее эластичной группы, часть потерь потребителей может перевесить выгоды.
- Формально: при постоянном MC дискриминация увеличивает W, если суммарный объём при сегментированном ценообразовании больше, чем при единой цене.
3) Роль арбитража
- Арбитраж (перепродажа дешёвых билетов) размывает сегментацию: если студенческий билет можно легко перепродать, дискриминация теряет смысл. Следствия:
- прибыль снижается до уровня, близкого к единой цене;
- фирме нужны механизмы: проверка студ. удостоверений при входе, непрерывные/персонифицированные билеты, ограничения перепродажи.
- Частичные барьеры (например, сложно перепродать билеты на конкретный сеанс) допускают частичную дискриминацию и часть выгоды сохраняется.
4) Реакция конкурентов
- Конкуренты могут:
- не реагировать — тогда дискриминирующая фирма может захватить долю чувствительных к цене клиентов, прибыль и загрузка увеличатся.
- матчить скидки — это уменьшит преимущество и может привести к снижению цен по всему рынку (уменьшение прибыли у всех).
- начать ценовую войну в непиковые часы — тогда вечерние акции теряют рентабельность.
- В oligopoly условия выгодности PD зависят от того, кто контролирует сегменты спроса и как быстро конкуренты могут имитировать меры идентификации.
Короткие практические рекомендации (условия успеха)
- Вводить скидки если: есть чёткая группа с высокой эластичностью и её можно идентифицировать/защитить от арбитража; акции увеличивают суммарную загрузку зала; конкуренты слабо реагируют.
- Следить за побочными эффектами: рост цен для других клиентов, возможное ухудшение репутации, и масштаб арбитража.
- Использовать смешанные инструменты: временные окна, требование ID, невозвратные/персональные билеты, пакетные предложения — чтобы сохранить сегментацию и минимизировать перепродажу.
Итого: политика повысит прибыль и часто улучшит благосостояние, когда сегментация надежна, группы имеют разные эластичности и акции повышают общий объём посещений; разрушится при сильном арбитраже или активном подражании конкурентов.