Кратко — сравнение и практические рекомендации.
1) Концептуальные трактовки
- Марксистская традиция: неравенство прежде всего классовое и структурное, связано с отношениями капитала и труда, присвоением прибавочной стоимости и концентрацией собственности. Аналитическая ось — эксплуатация (отношение прибавочной стоимости к заработной плате), распределение дохода и богатства как функция собственности и производственных отношений; акцент на динамику (циклы, накопление, концентрация капитала) и институционально‑исторические причины.
- Типичная характеристика: коэффициент эксплуатации $e=\frac{S}{V}$, где $S$ — прибавочная стоимость (прибыль), $V$ — переменный капитал (заработная плата).
- Современная эконометрика: неравенство рассматривается как статистическое свойство распределения доходов/богатства; цель — измерение, декомпозиция и каузальная оценка факторов. Нормативное измерение делегируется через параметры неравенства (аверсия к неравенству) и социальные функции полезности; фокус на эмпирических показателях, вычислительных методах и строгой идентификации причин.
2) Эмпирические показатели (основные, с формулами)
- Коэффициент Джини:
$$G=\frac{{\sum }_{i=1}^n{\sum }_{j=1}^n|y_i-y_j|}{2n^2\bar{y}}$$ — обобщённая мера неравенства, чувствителен к середине распределения.
- Индекс Теиля (параметрическая энтропия, аддитивно декомпозируемый):
$$T=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n\frac{y_i}{\bar{y}}\ln \frac{y_i}{\bar{y}}$$ — удобен для декомпозиций «внутри/между» групп.
- Индекс Аткінсона (включает нормативную аверсию к неравенству $ϵ$):
$$A(ϵ)=1-{\left(\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{\left(\frac{y_i}{\bar{y}}\right)}^{1-ϵ}\right)}^{\frac{1}{1-ϵ}}$$ — полезен для анализа благосостояния с учётом предпочтений.
- Доли перцентилей / топ‑доли: доля верхних $p\%$ (например, топ‑1%, топ‑0.1%).
- Квантильные отношения (например, $P_{90}/P_{10}$) — просты и интерпретируемы.
- Для богатства/капитала: отношение богатства к доходу $\beta =\frac{W}{Y}$, доходность капитала $r$, сравнения $r>g$ (Пикетти).
- Метрики мобильности: индекс Шоррокса и матрицы переходов по квантилям.
3) Методы и эмпирические подходы (предпочтительные)
- Декомпозиции изменения неравенства:
- Теил‑декомпозиция (аддитивна);
- Oaxaca–Blinder‑типы декомпозиций для средних и расширения на распределения (Machado–Mata, Firpo–Fortin–Lemieux).
- Оценка распределительных эффектов:
- Recentered Influence Function (RIF) регрессии для регрессирования показателей неравенства (Firpo, Fortin, Lemieux);
- Квантильная регрессия (Koenker) для гетерогенных эффектов по распределению;
- ДиНардо‑Фортин‑Лемьё (reweighting) и Machado–Mata для контрфактуальных распределений.
- Верхние хвосты: использование налоговых/админ. данных и оценка хвоста по Парето (прямые оценки долей top $p\%$, MLE для параметра Парето).
- Квази‑эксперименты и каузальная идентификация: DiD, IV, RDD для оценки влияния политики (налоги, соцтрансферты, минималка) на распределение; распределительные эффекты (distributional treatment effects).
- Панельные методы и модели переходов для мобильности: лог‑модели переходов, детерминация устойчивости неравенства.
- Учёт данных и проверка: использование комбинированных источников (домашние обследования + налоговые данные), корректировка за top‑coding, имputation, бутстрэп для доверительных интервалов, учёт весов выборки и сложной структуры.
4) Практические рекомендации (что сочетать)
- Для описания: Lorenz‑кривые, Gini, перцентильные доли (особенно топ‑доли).
- Для анализа драйверов: Теил (для декомпозиции), RIF‑регрессии и Machado–Mata/DFL для контрфактуальных вкладов компонентов (образование, занятость, структура отраслей, налогообложение).
- Для верхних доходов/богатства: налоговые и админ. данные, оценка Парето, анализ концентрации богатства.
- Для каузального вывода о политике: использовать квази‑эксперименты и распределительные treatment‑effects; проверять чувствительность к выбору меры (Gini vs Atkinson с разными $ϵ$).
- Всегда: прозрачность по мере (доход/расход/после‑налогов/после‑трансфертов), корректировка за размер и состав домохозяйства, учёт выборочных весов и ошибок измерения.
5) Итог (в одну фразу)
- Марксистская традиция объясняет неравенство через классовую структуру, собственность и динамику накопления; современная эконометрика даёт набор статистических мер и строгих методов для измерения, декомпозиции и каузального анализа — оптимальное эмпирическое исследование сочетает институционально‑структурный взгляд (в духе марксизма) с современными эконометрическими мерами и методами (Gini/Atkinson/Theil, топ‑доли, RIF/quantile/Machado–Mata, панель и каузальные методы).