Для определения предельной частоты вращения круга диаметром 40 см, необходимо найти линейную скорость точек на его рабочей поверхности.

Диаметр круга = 40 см = 0.4 м
Радиус круга, r = 0.4 / 2 = 0.2 м

Линейная скорость точек на рабочей поверхности круга можно найти по формуле:
V = ω * r,

где V - линейная скорость (м/с),
ω - угловая скорость (рад/с),
r - радиус круга (м).

Поскольку предельная скорость точек на рабочей поверхности круга ограничена значением 100 м/с, то:

100 = ω * 0.2
ω = 500 рад/с.

После этого можно определить центростремительное ускорение точек наиболее удаленных от центра круга. Центростремительное ускорение (a) определяется по формуле:
a = r * ω^2,

где
r - радиус круга (м),
ω - угловая скорость (рад/с).

Для наиболее удаленных от центра точек круга радиус будет максимальным и равен r = 0.2 м. Подставляем значения в формулу:

a = 0.2 * (500)^2 = 50000 м/с^2.

Таким образом, предельная частота вращения для круга диаметром 40 см составляет 500 рад/с, а центростремительное ускорение точек, наиболее удаленных от центра, равно 50000 м/с^2.