Перед столкновением обозначим скорость первого шара как ( v_1 ) и скорость второго шара как ( v_2 ).
Используем законы сохранения импульса и энергии:
Сохранение импульса:[ m \cdot v_1 = m \cdot v_2 + 3m \cdot (-v_2) ][ v_1 = -2v_2 ]
Сохранение энергии:[ \frac{1}{2} m \cdot v_1^2 = \frac{1}{2} m \cdot v_2^2 + \frac{1}{2} 3m \cdot v_2^2 ][ v_1^2 = v_2^2 + 3v_2^2 ][ v_1^2 = 4v_2^2 ][ v_1 = 2v_2 ]
Подставив ( v_1 = -2v_2 ) в ( v_1 = 2v_2 ), получаем ( -2v_2 = 2v_2 ), что дает ( v_2 = 0 ).
Таким образом, скорость первого шара до столкновения равна нулю.
Перед столкновением обозначим скорость первого шара как ( v_1 ) и скорость второго шара как ( v_2 ).
Используем законы сохранения импульса и энергии:
Сохранение импульса:
[ m \cdot v_1 = m \cdot v_2 + 3m \cdot (-v_2) ]
[ v_1 = -2v_2 ]
Сохранение энергии:
[ \frac{1}{2} m \cdot v_1^2 = \frac{1}{2} m \cdot v_2^2 + \frac{1}{2} 3m \cdot v_2^2 ]
[ v_1^2 = v_2^2 + 3v_2^2 ]
[ v_1^2 = 4v_2^2 ]
[ v_1 = 2v_2 ]
Подставив ( v_1 = -2v_2 ) в ( v_1 = 2v_2 ), получаем ( -2v_2 = 2v_2 ), что дает ( v_2 = 0 ).
Таким образом, скорость первого шара до столкновения равна нулю.