Для решения этой задачи воспользуемся первым законом термодинамики для адиабатного процесса:

Q = ΔU + A,

где Q - теплота, ΔU - изменение внутренней энергии газа, A - работа, совершенная газом.

Поскольку процесс адиабатный, то Q = 0. Тогда уравнение принимает вид:

A = ΔU.

Из уравнения состояния для идеального газа можно выразить изменение внутренней энергии:

ΔU = nCvΔT,

где n - количество вещества газа (масса гелия в кг / молярная масса гелия), Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме (для одноатомного газа Cv = 3R/2), ΔT - изменение температуры.

Подставляем все в уравнение:

A = nCvΔT.

8 кДж = n (3R/2) 20 K.

Переведем 8 кДж в дж: 8 кДж = 8000 дж.

Тогда получим:

8000 = n (3 8.31 / 2) * 20.

8000 = n 12.465 20.

8000 = n * 249.3.

n = 8000 / 249.3 ≈ 32.09 моль.

Молярная масса гелия равна примерно 4 г/моль.

Тогда масса гелия:

m = n молярная масса ≈ 32.09 4 ≈ 128.36 г.

Ответ: масса гелия при адиабатном расширении равна примерно 128.36 г.