В атмосферу Земли входит астероид, на который действует сила сопротивления, постоянно равная силе тяжести. Начальная скорость астероида равна 2 км/с. К тому времени, как астероид полностью сгорел, механическая работа сил сопротивления составила –200 ГДж. Найдите начальную массу астероида в тоннах.
В атмосферу Земли входит астероид, на который действует сила сопротивления, постоянно равная силе тяжести. Начальная скорость астероида равна 2 км/с. К тому времени, как астероид полностью сгорел, механическая работа сил сопротивления составила –200 ГДж. Найдите начальную массу астероида в тоннах.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи можно воспользоваться законом сохранения энергии.
Пусть масса астероида равна m, коэффициент сопротивления равен k, а радиус Земли R.
Так как сила сопротивления постоянно равна силе тяжести, то вся механическая энергия тела будет расходоваться на преодоление силы сопротивления.
Начальная кинетическая энергия тела: Е_{кин} = (1/2) m v^2 = (1/2) m (2 км/с)^2 = m * 2 км^2/с^2.
Механическая работа силы сопротивления: A = -200 ГДж = -200 10^9 Дж = -200 10^9 Дж = -200 * 10^6 Дж.
Таким образом, с учетом коэффициента сопротивления m = A / (v^2) = -200 10^6 Дж / (2 км^2/с^2) = -100 10^6 кг = -100000 тонн.
Таким образом, начальная масса астероида составляет 100000 тонн.